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□一級土木施工管理技士
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ヤマトです。

昨日の設問

10x2+kxy+2y2-9x-4y+2=0が2直線を表すとき、kを求めよ。
但し、kは整数とする。


何とかプロセスを解明できたように感じます。
皆さまはお分かりになりましたでしょうか?
って、このブログをご覧になる方々はスキルの高い方が大半でしょうから、チョチョイのチョイって感じで分かってしまわれたのではないかと思います。

因みにヤマトが導き出した解答プロセスは以下のとおりです。

まず、上記の式が2直線を表すということは、上記の式をxに関する関数とみなせば、解が最低1つ、最大2つはあることになります。
つまり、与式のxに着目した判別式は0以上でなければならないことになります。

10x2+(kx-9)y+2y2-4y+2=0
10x2+(ky-9)x+2(y-1)2=0

判別式D1=(ky-9)2-80(y-1)2=(k2-80)y2+(160-18k)y+1≧0
しかし、上記判別式D1は変数yを含んでおり、これが常に成り立つためには

(k2-80)y2+(160-18k)y+1=0が重解を持つ必要がある。
即ち、上記式の判別式が0でなければならない。

判別式D2=(160-18k)2-4(k2-80)=0
320k2-5760k+25920=0
k2-18k+81=0
(k-9)2=0

∴k=9

という感じですが、如何でしょうか?

これを解明するのにどれだけ時間がかかったことか。。。
あぁ~悔しい!!!

一つ決まりました。
「組織の部門横断的プロジェクトチーム」への参加が認められたようです。
プロジェクトチームですが、むしろタスクフォースというべきもののようです。
本来業務に加えて行う業務となりますから、あまり手を挙げる人がいなかったのでしょう。
さて、どのような内容になるのやら???
ワクワクしてきます。
ここで技術士の資質が問われることになります。
恥ずかしいパフォーマンスだけは避けなければなりません。
精一杯頑張ります!!!

では今日もBreak Throughを目指しましょう♪
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